Hier wird der Gleichungslöser getestet: x(gmres) ist die Lösung der Matrix mit dem GmRes. Es wird dabei angenommen, das der gmres EINE gültige Lösung ermityelt hat. Nach jedem Operationsschritt des Gauss-Algorithmud wird das residuum Mithife der Gmres-Lösung neu berechnet. Das daraus folgende residdum sollte nicht größer werden!