Diese Simulation zeigt einen STATCOM (STATic synchronous COMpensator) in Delta-Schaltung: drei Umrichterzweige (Arm_AB, Arm_BC, Arm_CA), die zwischen den drei Netzstraengen liegen und jeweils aus N=25 in Serie geschalteten Vollbrücken-Zellen aufgebaut sind (verkettete Spannung ca. 20 kV). Ein arminterner Schwellwertkontroller entscheidet laufend, wie viele dieser 25 Zellen gerade zugeschaltet sind: ausgehend von einer Vorsteuerung darf er die zugeschaltete Zellzahl um bis zu 9 Zellen nach oben oder unten korrigieren, um den tatsaechlichen Armstrom innerhalb eines Toleranzbands um seinen Sollwert zu halten. Diese Vorsteuerung selbst ist bewusst statisch: sie geht -- mit der real gemessenen PLL-Phase, aber fest angenommener Spannungsamplitude von 1 p.u. -- von einer idealen, unveraenderten Netzspannung aus und reagiert damit NICHT auf tatsaechliche Spannungsschwankungen (wie den 100 ms-Sprung in dieser Simulation). Diese Aufgabe -- auf reale Abweichungen zu reagieren -- uebernimmt vollstaendig die DQ-Stromregelung weiter unten sowie der Schwellwertkontroller selbst. Aufgabe des STATCOM insgesamt ist es, Blindleistung bereitzustellen und damit die Netzspannung zu stuetzen -- gerade in einem "schwachen" Netz mit hoher Netzimpedanz ist das eine anspruchsvolle Regelaufgabe, weil kleine Stromaenderungen bereits spuerbare Spannungsaenderungen verursachen. In dieser Simulation betraegt das Verhaeltnis von Netzkurzschlussleistung zu STATCOM-Nennleistung etwa 1:5 -- ein bereits recht schwaches Netz, das sich (z.B. durch Verringern von V3AC.p_Sk) noch weiter schwaechen liesse, um die Regelung an ihre Grenzen zu bringen. Gegenueber einer fruehen, vereinfachten Variante (bei der der Blindstrom-Sollwert algebraisch aus einer intern idealisierten Spannungsgroesse gebildet wurde, auf die ein echter Regler keinen Zugriff haette) bildet dieses Modell die Regelabweichung aus der tatsaechlich gemessenen Netzspannung und verarbeitet sie ueber eine PLL-gestuetzte dq-Struktur mit echter PI-Reglerdynamik.
Das Funktionsprinzip: Eine PLL (Phase-Locked Loop, Block PLL_Un) verfolgt fortlaufend die aktuelle Phasenlage der Netzspannung. Mit dieser Phase wird die gemessene Netzspannung (AC3_Un) in ein mitrotierendes dq-Koordinatensystem umgerechnet, und daraus direkt die Regelabweichung gebildet: die Differenz zur nominalen Spannung (1 p.u.) auf der d-Achse, die reine Abweichung auf der q-Achse. Diese Regelabweichung wird -- um 45° gedreht, siehe Abschnitt weiter unten -- unveraendert an beide Stromregler (PIctrl_id, PIctrl_iq) uebergeben. Die Regler bilden dabei keine eigene Soll-/Istwert-Differenz aus einem gemessenen Strom; ihr Istwert-Eingang bleibt konstant auf 0, weil die Regelabweichung bereits fertig von VD1 ankommt. PIctrl_iq verarbeitet sie mit vollem PI-Verhalten (P- und I-Anteil) zum Blindstromanteil des Stromsollwerts, PIctrl_id verarbeitet dieselbe Regelabweichung rein proportional -- bewusst ohne I-Anteil, der Grund dafuer wird im naechsten Absatz bei der Energiebalance klar -- zum Wirkstromanteil. Weil die Netzspannung in dieser Simulation testweise alle 100 ms zwischen 0,8 und 1,2 p.u. springt (siehe erster Plot), springt auch die Regelabweichung und damit beide Reglerausgaenge im selben Takt -- so laesst sich im Zeitverlauf gut erkennen, wie schnell und sauber die Regelung dem Spannungssprung folgt. Aus beiden Reglerausgaengen wird anschliessend wieder ein normaler dreiphasiger Strom-Sollwert gebildet. Nur der netzseitige Leiterstrom (AC3_ILine) fliesst dabei nicht in diese DQ-Regelung ein -- er dient hier nur der Beobachtung in den Plots weiter unten. Der tatsaechliche Armstrom dagegen wird sehr wohl gemessen und geregelt: das uebernimmt, wie oben beschrieben, der arminterne Schwellwertkontroller, der jeden der drei Arme fuer sich innerhalb eines Toleranzbands um seinen jeweiligen Stromsollwert haelt.
Dieser dreiphasige Leiterstrom-Sollwert muss noch auf die drei Delta-Zweige umgerechnet werden, da der STATCOM ja nicht direkt in die Leiter, sondern zwischen ihnen eingeschleift ist (Block MMCvorst001): \(i_{AB} = (i_a - i_b)/\sqrt3\) usw. Der Faktor \(\sqrt3\) ergibt sich daraus, dass es sich bei diesem Leiterstrom-Sollwert immer um ein symmetrisches, dreiphasiges System handelt -- fuer ein solches System ist eine Differenz zweier Straenge stets um \(\sqrt3\) groesser als der einzelne Strang selbst (dieselbe Beziehung wie zwischen verketteter Spannung und Sternspannung). Wichtig fuer die praktische Funktion: Egal wie diese Umrechnung im Detail erfolgt, die drei Zweigstroeme summieren sich immer zu null, sodass kein unerwuenschter Kreisstrom zwischen den Armen entsteht. Zusaetzlich sorgt in jedem Arm eine eigene Energiebalance-Regelung dafuer, dass der mittlere Zellspannungs- Ladezustand (vCavg_pu) auf seinem Sollwert von 1 gehalten wird; sie wird dem Stromsollwert des jeweiligen Arms additiv ueberlagert. Und genau hier liegt der Grund, warum PIctrl_id (der Wirkstromanteil) ohne I-Anteil auskommen muss: Der Umrichter selbst hat keine eigene Wirkleistungsquelle -- jede Wirkleistung, die er mit dem Netz austauscht, dient ausschliesslich dazu, die Zellkondensatoren zu laden bzw. zu entladen. Genau diese Ladungsbilanz wird aber bereits von der arm-individuellen Energiebalance-Regelung ausgeregelt, und die ist selbst schon ein PI-Regler (mit I-Anteil). Haette PIctrl_id zusaetzlich einen eigenen I-Anteil, wuerden zwei Integratoren versuchen, denselben Energiehaushalt ueber zwei verschiedene Pfade zu regeln -- sie wuerden gegeneinander arbeiten (aufschaukeln bzw. sich gegenseitig wegregeln), anstatt sich zu ergaenzen. Deshalb bleibt PIctrl_id bewusst rein proportional, und die eigentliche Ausregelung des Ladezustands bleibt vollstaendig der Energiebalance-Regelung ueberlassen.
Die Kreisstromfreiheit an den Netzklemmen laesst sich auch in den Plots weiter unten beobachten: Der Netzstrom (Plot "Netzstroeme") ist sehr glatt, waehrend die Armstroeme (Plot "Armstroeme") deutlich staerker verrauscht sind. Das Schaltrauschen der einzelnen Zellen bleibt im Statvar-Dreieck selbst gefangen und erreicht das Netz nicht -- eben weil es sich, wie oben gezeigt, beim Aufsummieren an den Netzklemmen A/B/C zu null aufhebt.
Zwischen STATCOM und Netz liegt immer eine gewisse Leitungs- bzw. Netzinduktivitaet \(L\). Diese erzeugt im Zeitbereich die bekannte Beziehung \[ u_L = L\,\frac{di}{dt}. \] In Raumzeiger-Schreibweise, ausgedrueckt in einem mit \(\omega\) rotierenden dq-Koordinatensystem, kommt zum reinen Ableitungsterm ein zusaetzlicher Term hinzu, der aus der Rotation des Koordinatensystems selbst stammt (Standardidentitaet \(\frac{d\vec i_{\alpha\beta}}{dt} = \big(\frac{d\vec i_{dq}}{dt} + j\omega\,\vec i_{dq}\big)e^{j\theta}\)): \[ u_L = j\omega L\,i \;+\; L\,\frac{di}{dt}. \] Aufgeteilt in d- und q-Komponente: \[ u_{L,d} = L\frac{di_d}{dt} - \omega L\,i_q \qquad\qquad u_{L,q} = L\frac{di_q}{dt} + \omega L\,i_d. \]
Der jeweils zweite Term (\(\mp\,\omega L\,i_q\) bzw. \(\omega L\,i_d\)) ist die Achsenverkopplung: eine Groesse auf der q-Achse wirkt -- verstaerkt mit \(\omega L\) -- auf die d-Achse zurueck, und umgekehrt. Der Grad dieser Verkopplung haengt direkt von \(\omega L\), also von der Netzimpedanz, ab. Bei einem schwachen Netz (grosse, unsichere Netzimpedanz) ist diese nicht praezise bekannt und kann zudem schwanken. Damit ist auch der Verkopplungswinkel zwischen d- und q-Achse unbekannt: eine Netzstoerung (z.B. ein Spannungssprung) erzeugt eine Reaktion, deren Richtung im dq-Diagramm irgendwo zwischen 0° (rein ohmsches Verhalten) und 90° (rein induktives Verhalten) liegen kann. Ohne Kenntnis von \(L\) ist also unklar, ob und mit welchem Vorzeichen d- oder q-Regler reagieren muessten -- der Regelsinn ist unklar.
Block VD1 (\(p\_tv = 45^\circ\)) loest das nicht durch eine modellbasierte Entkopplung (die \(L\) voraussetzen wuerde), sondern durch einen einfachen, robusten Kompromiss: das Eingangssignal (die gemessene Spannungsabweichung von der Netzspannung) wird pauschal um 45° gedreht, \[ \begin{pmatrix} x_d' \\ x_q' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos45^\circ & -\sin45^\circ \\ \sin45^\circ & \phantom{-}\cos45^\circ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_d \\ x_q \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} x_d - x_q \\ x_d + x_q \end{pmatrix}, \] und als fertige Regelabweichung an beide Stromregler (PIctrl_id, PIctrl_iq) uebergeben. 45° liegt exakt in der Mitte zwischen den beiden Extremen 0° und 90°. Liegt der tatsaechliche (unbekannte) Verkopplungswinkel \(\varphi\) irgendwo in diesem Bereich, gilt fuer die Projektion des gedrehten Signals auf die tatsaechliche Stoerrichtung: \[ \cos(45^\circ - \varphi) \;\geq\; \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt2} \approx 0{,}707 \qquad \text{fuer } \varphi \in [0^\circ, 90^\circ]. \] Die 45°-Drehung liefert also, egal wie die reale Netzimpedanz aussieht, immer mindestens rund 70% der "richtigen" Reglerwirkung mit korrektem Vorzeichen -- eine exakte Entkopplung ist das nicht, aber die Regelung zieht dadurch nie in die komplett falsche Richtung. Der Plot "Regelabweichung dq-Achse" weiter unten zeigt genau diese Drehung: VD1.src ist die rohe, ungedrehte Spannungsabweichung, PIctrl_id.w bzw. PIctrl_iq.w sind die um 45° gedrehten Werte, die tatsaechlich an den jeweiligen Regler gehen (da dessen Istwert konstant 0 ist, entspricht w genau dieser gedrehten Regelabweichung).