Gleichungslöser

Hier werden verschiedenste Testmarizen des LeSim mit mehreren Lösern überprüft. Die Matrizen können mit einem Mausklick ausgewählt werden, und damit im Detail betrachtet werden. Die farbliche Markierung zeigt jeweils an, ob der Solver mit der entsprechenden Matrix zurechtgekommen ist. Wenn die entsprechende Zelle rot ist, hat der Solver versagt.

Die Matrizen sind das Ergebnis einer Knotenpotentialanalyse. Diese Matrizen sind fast alle singulär. Praktisch alle Gleichungslöser können aber nur nichtsingulären Matrizen lösen. Falls jemand eine Verbesserung vom cg (für singuläre, unsymmetrisch Matrizen) hat: Bitte melden!

Wer allgemeines Interesse an Gleichungslöser hat, kann entsprechend bei Wikipedia:Lineare Algebra anfangen zu lesen. Hier sind insbesondere die Kapitel zu Wikipedia:Lineare Gleichungssysteme empfehlenswert.

Wer sich mehr für die elektrotechnische Anwendung der Mathematik interessiert, der kann bei Integrationsverfahren nachlesen.

Noch ein paar Anmerkungen zu den Bezeichnern:

Json name Datum Zeilen log10( det(A)) sym |Residuum| Inverse |Residuum| LU |Residuum| LUrr |Residuum| Jacobi |Residuum| GausSeidel |Residuum| ConjGrad |Residuum| ConjGradSquare |Residuum| GmRes |Residuum| sGmRes

Anmerkung: Die Matrizen sind alle schwach besetzt. Um nicht die Übersichtlichkeit durch die vielen Nullen zu verlieren, wurden Nullwerte durch Punkte ersetzt.

$$ A \cdot x1 = B $$

tbd
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solver name time invers time lu time jacobi time gausseidel time conjgrad time conjgradsquared time gmres time sgmres